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Studio Del Moto Sul Piano inclinato
L’ esperimento del piano inclinato di Galileo consiste nell’ utilizzo di un piano inclinato sul quale vengono posti dei sensori che al passaggio di una pallina lasciata rotolare fanno suonare un campanello. Tale esperimento era stato ideato da Galileo per studiare il moto di un corpo in caduta: Galileo non aveva i mezzi necessari per riuscire a studiare il moto di un corpo in caduta libera verticale, dati i tempi molto ristretti in cui esso avveniva, perciò utilizzava il piano inclinato che gli dava modo di studiare tale moto più accuratamente e con maggior agio grazie ai tempi molto più prolungati. L’ esperimento è stato perfezionato solo successivamente con l’utilizzo di sensori mentre ai suoi tempi Galileo si doveva affidare al suo buon udito di musicista per riuscire a distinguere gli intervalli di tempo che il corpo impiegava a percorrere le distanze tra i campanelli che disponeva sul piano inclinato.
Oggi sappimo che il nostro orecchio è in grado di distinguere suoni ad intervalli di 1/60 di secondo.
Lo scopo di Galileo era quello di stabilire delle distanze sul piano inclinato tali che i tempi impiegati dalla pallina a percorrere ciascuna di essero fossero costanti. Subito si accorse che la pallina non percorreva spazi uguali in tempi uguali e quindi ora possiamo dire che non si tratta di un moto rettilineo uniforme. Dopo vari tentativi lo scienziato riuscì a stabilire le posizioni dei campanelli che corrispondono a tempi uguali , tali posizioni sono:
- la 1°, alla distanza di una unità dall’ inizio del piano
- la 2°, a tre unità dalla prima
- la 3°, a cinque unità dalla seconda
- la 4°, a sette unità dalla terza
Anche noi rileviamo facilmente con l’orecchio che gli intevalli di tempo tra un suono e l’altro sono costanti.
Poiché: 1 + 3 = 4 = 2²; in 2 unità di tempo la pallina percorre 4 unità di spazio.
1 + 3 + 5 = 9 = 3²; in 3 unità di tempo la pallina percorre 9 unità di spazio.
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4². in 4 unità di tempo la pallina percorre 16 unità di spazio.
Oggi possiamo ritrovare la legge oraria: s = K. t² del moto uniformemente accelerato.
Questo esperimento serve per dimostrare che un corpo in caduta accelera infatti la pallina percorre spazi differenti in tempi uguali a causa della forza gravitazionale. Ripetiamo questo esperimento utilizzando due palline di massa uguale: viene lasciata andare la prima pallina e quando essa raggiunge il primo sensore facendo scattare il campanello viene lasciata andare la seconda. Sentiamo i campanelli suonare contemporaneamente ogni volta che le palline raggiungo un sensore. I suoni dei due campanelli non sempre risultano perfettamente contemporanei poiché dipende molto dalla prontezza dell’esecutore , ma si può osservare che le distanze di tempo tra i due suoni rimangono comunque costanti .
Misure
Con gli strumenti oggi a nostra disposizione ripetiamo l’esperimento di Galileo per lo studio del moto su un piano inclinato effettuando misure di tempo e di spazio percorso dalla pallina che rotola.
La pallina percorre - la 1° distanza di 150 cm in 3,66 s - la 2° distanza di 300 cm in 5,21 s - la 3° distanza di 600 cm in 7,62 s
Il valore del rapporto s/t2 risulta, a meno di un ragionevole errore di misura, costante e quindi si può dedurre che lo spazio percorso risulta proporzionale al quadrato del tempo.
Oggi possiamo ritrovare la legge oraria: s =K t² del moto uniformemente accelerato
Oggi sappimo che il nostro orecchio è in grado di distinguere suoni ad intervalli di 1/60 di secondo.
Lo scopo di Galileo era quello di stabilire delle distanze sul piano inclinato tali che i tempi impiegati dalla pallina a percorrere ciascuna di essero fossero costanti. Subito si accorse che la pallina non percorreva spazi uguali in tempi uguali e quindi ora possiamo dire che non si tratta di un moto rettilineo uniforme. Dopo vari tentativi lo scienziato riuscì a stabilire le posizioni dei campanelli che corrispondono a tempi uguali , tali posizioni sono:
- la 1°, alla distanza di una unità dall’ inizio del piano
- la 2°, a tre unità dalla prima
- la 3°, a cinque unità dalla seconda
- la 4°, a sette unità dalla terza
Anche noi rileviamo facilmente con l’orecchio che gli intevalli di tempo tra un suono e l’altro sono costanti.
Poiché: 1 + 3 = 4 = 2²; in 2 unità di tempo la pallina percorre 4 unità di spazio.
1 + 3 + 5 = 9 = 3²; in 3 unità di tempo la pallina percorre 9 unità di spazio.
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4². in 4 unità di tempo la pallina percorre 16 unità di spazio.
Oggi possiamo ritrovare la legge oraria: s = K. t² del moto uniformemente accelerato.
Questo esperimento serve per dimostrare che un corpo in caduta accelera infatti la pallina percorre spazi differenti in tempi uguali a causa della forza gravitazionale. Ripetiamo questo esperimento utilizzando due palline di massa uguale: viene lasciata andare la prima pallina e quando essa raggiunge il primo sensore facendo scattare il campanello viene lasciata andare la seconda. Sentiamo i campanelli suonare contemporaneamente ogni volta che le palline raggiungo un sensore. I suoni dei due campanelli non sempre risultano perfettamente contemporanei poiché dipende molto dalla prontezza dell’esecutore , ma si può osservare che le distanze di tempo tra i due suoni rimangono comunque costanti .
Misure
Con gli strumenti oggi a nostra disposizione ripetiamo l’esperimento di Galileo per lo studio del moto su un piano inclinato effettuando misure di tempo e di spazio percorso dalla pallina che rotola.
La pallina percorre - la 1° distanza di 150 cm in 3,66 s - la 2° distanza di 300 cm in 5,21 s - la 3° distanza di 600 cm in 7,62 s
| Spazio (m) | Tempo (m) | S/t2 |
| 1,5 m | 3,66 s | 0,11 |
| 3,0 m | 5,21 s | 0,11 |
| 6,0 m | 7,62 s | 0,10 |
Il valore del rapporto s/t2 risulta, a meno di un ragionevole errore di misura, costante e quindi si può dedurre che lo spazio percorso risulta proporzionale al quadrato del tempo.
Oggi possiamo ritrovare la legge oraria: s =K t² del moto uniformemente accelerato
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